|
|
Xét các trường hợp
+ $0 <a <b $ suy ra
$I=\int\limits_{a}^{b}\dfrac{|x|}{x}dx=\int\limits_{a}^{b}\dfrac{x}{x}dx=\int\limits_{a}^{b}1dx=x|_{a}^{b}=b-a$
+ $a <b<0 $ suy ra
$I=\int\limits_{a}^{b}\dfrac{|x|}{x}dx=\int\limits_{a}^{b}\dfrac{-x}{x}dx=\int\limits_{a}^{b}-1dx=-x|_{a}^{b}=a-b$
+ $a \le 0 \le b $ suy ra
$I=\int\limits_{a}^{b}\dfrac{|x|}{x}dx=\int\limits_{a}^{0}\dfrac{|x|}{x}dx+\int\limits_{0}^{b}\dfrac{|x|}{x}dx$
$I=\int\limits_{a}^{0}-1dx+\int\limits_{0}^{b}1dx=a+b$
|