Hai đường thằng song song(III).

Question

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang (đáy lớn $AB$). Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,\,SB$.
a) Chứng minh: $MN//CD$
b) $P$ là giao điểm của $SC$ và $(AND)$, $I$ là giao điểm của $AN$ và $DP$. Chứng minh: $SI//AB,\,SA//IB$

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

a) Vì $MN$ là đường trung bình trong $\Delta SAB$ nên $MN//AB$ suy ra $MN//CD$.

b) Kẻ $AD$ cắt $BC$ tại $E$, $SC$ cắt $NE$ tại $P$.
Gọi $L,Q$ là trung điểm $AD$ và $SC$. Dễ thấy $NQ//BC$ và $NQ=\frac{BC}{2}$.
Ta có: $\frac{NP}{PE}=\frac{NQ}{CE}=\frac{BC}{2CE}=\frac{AD}{2DE}=\frac{LD}{DE}$.
Từ đó suy ra $PD//NL$.
Trong $\Delta AID$ có $L$ là trung điểm $AD$ và $NL//PD$ nên $N$ là trung điểm $AI$.
Vì $N$ là trung điểm $SB$ nên $SABI$ là hình bình hành (đpcm).

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

a) Theo tính chất đường trung bình thì $MN \parallel AB$,
mặt khác do $ABCD$ là hình thang nên $CD \parallel AB$.
Suy ra $MN \parallel CD$,đpcm.

Hỏi	29-11-12 08:21 PM
Lượt xem	1147
Hoạt động	29-11-12 08:53 PM

Hai đường thằng song song(III).

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Hai đường thằng song song(III).

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan