Hai đường thằng song song(III).

Question

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình thang (đáy lớn

$AB$ ). Gọi

$M,\,N$ lần lượt là trung điểm của

$SA,\,SB$ .
a) Chứng minh:

$MN//CD$
b)

$P$ là giao điểm của

$SC$ và

$(AND)$ ,

$I$ là giao điểm của

$AN$ và

$DP$ . Chứng minh:

$SI//AB,\,SA//IB$

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

a) Vì

$MN$ là đường trung bình trong

$\Delta SAB$ nên

$MN//AB$ suy ra

$MN//CD$ .

b) Kẻ

$AD$ cắt

$BC$ tại

$E$ ,

$SC$ cắt

$NE$ tại

$P$ .
Gọi

$L,Q$ là trung điểm

$AD$ và

$SC$ . Dễ thấy

$NQ//BC$ và

$NQ=\frac{BC}{2}$ .
Ta có:

$\frac{NP}{PE}=\frac{NQ}{CE}=\frac{BC}{2CE}=\frac{AD}{2DE}=\frac{LD}{DE}$ .
Từ đó suy ra

$PD//NL$ .
Trong

$\Delta AID$ có

$L$ là trung điểm

$AD$ và

$NL//PD$ nên

$N$ là trung điểm

$AI$ .
Vì

$N$ là trung điểm

$SB$ nên

$SABI$ là hình bình hành (đpcm).

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

a) Theo tính chất đường trung bình thì

$MN \parallel AB$ ,
mặt khác do

$ABCD$ là hình thang nên

$CD \parallel AB$ .
Suy ra

$MN \parallel CD$ ,đpcm.

Hỏi	29-11-12 08:21 PM
Lượt xem	1900
Hoạt động	29-11-12 08:53 PM

Hai đường thằng song song(III).

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Hai đường thằng song song(III).

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan