|
|
Điều kiện $x > 2.$
PT
$\Leftrightarrow \sqrt[4]{\dfrac{x-1}{x-2}}+4m+(m+3) \sqrt[4]{\dfrac{x-2}{x-1}}=0$
Đặt $t= \sqrt[4]{\dfrac{x-1}{x-2}}>1$, thì PT
$\Leftrightarrow t+4m+(m+3)\dfrac{1}{t}=0\Leftrightarrow m(4+\dfrac{1}{t})=-\dfrac{3}{t}-t$
$\Leftrightarrow m=f(t)=\dfrac{-3-t^2}{4t+1}$
Lập bảng biến thiên của $f(t)$ trên $t>1$ ta suy ra $m <f(1)=-\dfrac{4}{5}$
|