|
|
Điều kiện $x \ge 1.$
PT
$\Leftrightarrow m= \dfrac{-3\sqrt{x-1}+2\sqrt[4]{x^2-1}}{\sqrt{x+1}}=-3\sqrt{\dfrac{x-1}{x+1}}+2\sqrt[4]{\dfrac{x-1}{x+1}}$
Đặt $\begin{cases}t=\sqrt[4]{\dfrac{x-1}{x+1}}\Rightarrow 0 \le x <1 \\ m=f(t)=-3t^2+2t \end{cases}$
Lập bảng biến thiên của hàm $f(t)=-3t^2+2t$ trên $0 \le x <1$ ta có
$\underbrace{-1}_{\min_{[0,1)} f(t) } < f(t) \le \underbrace{\dfrac{1}{3}}_{\max_{[0,1)} f(t) }\Leftrightarrow \boxed{-1 < m \le\dfrac{1}{3} }$
|