Bài toán về hình chóp.

Question

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang ( đáy lớn $AD$). $M$ là một điểm thuộc cạnh $SB$.
a) Tìm giao điểm của $MD$ với$ (SAC)$, $SA$ với $(MCD)$.
b) Gọi $N$ là giao điểm của $SA$ với $(MCD)$. Chứng minh rằng: $AB,\,CD,\,MN$ đồng quy.

score 4 · Answer 1

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

a.
Giả sử $AC\cap BD=\{I\},MD\cap SI=\{J\}$.
Suy ra $J$ là giao điểm của $MD$ và $(SAC)$.
Giả sử $CJ\cap SA=\{N\}$
Suy ra $N$ là giao điểm của $SA$ và $(MCD)$
b.
Ta có:
$AB=(ABCD)\cap(SAB)$
$MN=(SAB)\cap(MCD)$
$CD=(MCD)\cap(ABCD)$
Suy ra: $AB,MN,CD$ đồng quy.

vote cho b – duachua.no1 26-11-12 10:26 PM

like like – yeuhoahocneu 26-11-12 10:20 PM

like hình vẽ đẹp – banhquykeomut 26-11-12 08:20 PM

score 3 · Answer 2

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

b) Điểm $J$ của mình là điểm $N$ trong phần này của bạn.
Xét ba mặt phẳng $(MCD), (SAB), (ABCD)$ đôi một cắt nhau theo các giao tuyến $AB,CD,MJ$ không đôi một song song nên suy ra chúng đồng quy, đpcm.

banjlike nha b – duachua.no1 26-11-12 10:27 PM

thanks nha – yeuhoahocneu 26-11-12 10:21 PM

hóa ra đơn giản vậy – banhquykeomut 26-11-12 08:21 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 26-11-12 04:48 PM

score 3 · Answer 3

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

a) Gọi $AC$ cắt $BD$ tại $O$. Trong mp $(SBD)$ thì $SO$ có thể cắt $MD$ tại $I$. Suy ra $I$ là giao điểm của $MD $ và mp $(SAC)$.
Trong mp $(SAC)$ thì $CI$ có thể cắt $SA$ tại $J$. Suy ra $J$ là giao điểm của $SA $ và mp $(MCD)$.

like cho bạn – duachua.no1 26-11-12 10:27 PM

thanks nha – yeuhoahocneu 26-11-12 10:21 PM

biết mỗi phần này – banhquykeomut 26-11-12 08:21 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 26-11-12 04:48 PM

Hỏi	26-11-12 01:01 PM
Lượt xem	2554
Hoạt động	26-11-12 04:50 PM

Bài toán về hình chóp.

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Bài toán về hình chóp.

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan