Bài toán về hình chóp.

Question

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình thang ( đáy lớn

$AD$ ).

$M$ là một điểm thuộc cạnh

$SB$ .
a) Tìm giao điểm của

$MD$ với

$(SAC)$ ,

$SA$ với

$(MCD)$ .
b) Gọi

$N$ là giao điểm của

$SA$ với

$(MCD)$ . Chứng minh rằng:

$AB,\,CD,\,MN$ đồng quy.

score 4 · Answer 1

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

a.
Giả sử

$AC\cap BD=\{I\},MD\cap SI=\{J\}$ .
Suy ra

$J$ là giao điểm của

$MD$ và

$(SAC)$ .
Giả sử

$CJ\cap SA=\{N\}$
Suy ra

$N$ là giao điểm của

$SA$ và

$(MCD)$
b.
Ta có:

$AB=(ABCD)\cap(SAB)$

$MN=(SAB)\cap(MCD)$

$CD=(MCD)\cap(ABCD)$
Suy ra:

$AB,MN,CD$ đồng quy.

vote cho b – duachua.no1 26-11-12 10:26 PM

like like – yeuhoahocneu 26-11-12 10:20 PM

like hình vẽ đẹp – banhquykeomut 26-11-12 08:20 PM

score 3 · Answer 2

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

b) Điểm

$J$ của mình là điểm

$N$ trong phần này của bạn.
Xét ba mặt phẳng

$(MCD), (SAB), (ABCD)$ đôi một cắt nhau theo các giao tuyến

$AB,CD,MJ$ không đôi một song song nên suy ra chúng đồng quy, đpcm.

banjlike nha b – duachua.no1 26-11-12 10:27 PM

thanks nha – yeuhoahocneu 26-11-12 10:21 PM

hóa ra đơn giản vậy – banhquykeomut 26-11-12 08:21 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 26-11-12 04:48 PM

score 3 · Answer 3

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

a) Gọi

$AC$ cắt

$BD$ tại

$O$ . Trong mp

$(SBD)$ thì

$SO$ có thể cắt

$MD$ tại

$I$ . Suy ra

$I$ là giao điểm của

$MD$ và mp

$(SAC)$ .
Trong mp

$(SAC)$ thì

$CI$ có thể cắt

$SA$ tại

$J$ . Suy ra

$J$ là giao điểm của

$SA$ và mp

$(MCD)$ .

like cho bạn – duachua.no1 26-11-12 10:27 PM

thanks nha – yeuhoahocneu 26-11-12 10:21 PM

biết mỗi phần này – banhquykeomut 26-11-12 08:21 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 26-11-12 04:48 PM

Hỏi	26-11-12 01:01 PM
Lượt xem	3370
Hoạt động	26-11-12 04:50 PM

Bài toán về hình chóp.

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Bài toán về hình chóp.

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan