|
|
Điều kiện: $x \ge 1$
$[\sqrt{x^2+5}- (x+1)]+[\sqrt{x-1}-(x-1)]=x^2-2x$
$\frac{-2x+4}{\sqrt{x^2+5}+x+1}+\frac{-x^2+3x-2}{\sqrt{x-1}+x-1}=x^2-2x$
$(x-2)[\frac{2}{\sqrt{x^2+5}+x+1}+ \frac{x-1}{ \sqrt{x-1}+x-1}+x]=0$
Với $x \ge 1$, ta có:
$\frac{2}{\sqrt{x^2+5}+x+1} + \frac{x-1}{ \sqrt{x-1}+x-1}+x >0$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=2$ $\blacksquare$
|