|
|
Điều kiện x≥0.
Hiển nhiên có các bđt sau
{x2+1≥2xx6+x4≥2x5⇒x6+x4+x2+1≥2(x5+x)
Đặt
a=√x5+x3+x,b=√x2(x2−x+1),c=√(x2+1)3
Ta có
(a+b)2≤2(a2+b2)=2(x5+x4+x2+x)≤x6+x4+x2+1+2x4+2x2=(x2+1)3=c2
Như vậy với Điều kiện x≥0 ta luôn có
(a+b)2≤c2⇔a+b≤c⇔a≤c−b.
Vậy tập nghiệm của BPT là x≥0.
|