|
|
Điều kiện $x \ne -2$.
Loga cơ số $2$ hai vế ta được PT
$\Leftrightarrow \frac{3x}{x+2}=\log_2 36+(2-x)\log_23$
$\Leftrightarrow 3x=\log_2 36(x+2)+(2-x)(x+2)\log_23$
$\Leftrightarrow 3x=\log_2 36(x+2)+(2-x)(x+2)\log_23$
$\Leftrightarrow 3x=\log_2 36(x+2)+(4-x^2)\log_23$
$\Leftrightarrow x^2\log_23+x(3-\log_2 36)-(2\log_2 36+4\log_23)=0$
Pt này có $\Delta =(3-\log_2 36)^2+4\log_23(2\log_2 36+4\log_23)$
Vậy Pt có nghiệm
$\displaystyle{x=\frac{\log_2 36-3\pm\sqrt{(3-\log_2 36)^2+4\log_23(2\log_2 36+4\log_23)}}{2\log_23}}$
|