|
|
Ta có
(x+1)2n=2n∑k=1Ck2nxk
cho x=1 ta được 22n=2n∑k=1Ck2n⇒C12n+C32n+...+C2n−12n+C22n+C42n+...+C2n2n=22n(1)
(x−1)2n=2n∑k=1Ck2n(−1)kxk
cho x=1 ta được 0=2n∑k=1Ck2n(−1)k⇒C12n+C32n+...+C2n−12n=C22n+C42n+...+C2n2n(2)
Từ (1) và (2) ta có
C12n+C32n+...+C2n−12n=C22n+C42n+...+C2n2n=22n2=22n−1
Suy ra 2048=22n−1⇔n=6
|