Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Question

cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA _l_ (ABCD); SA =a$\sqrt{6}$ tính sin của các góc tạo bởi :
a. SC và ( SAB)

b. SB và (SAC)
b. AC và (SBC)

score 3 · Answer 1

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

a.
Do $\begin{cases}CB \perp AB \\ CB \perp AS \end{cases}\Rightarrow CB \perp mp(SAB)\Rightarrow CB \perp SB $
Từ đó suy ra góc giữa $SC$ và $mp(SAB)$ chính là $\widehat{CSB}$
Theo định lý Py-ta-go :
$SB^2=SA^2+AB^2=7a^2, SC^2=SB^2+BC^2=8a^2$
Như vậy
$\sin \widehat{CSB}=\frac{BC}{SC}=\frac{a}{2a\sqrt 2}=\frac{1}{2\sqrt 2}$

thanks ad nha – duachua.no1 12-11-12 09:32 PM

lời giải dễ hiểu – congiola_ktqd 12-11-12 09:09 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 11-11-12 10:44 PM

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

b.
Kẻ $AH \perp SB ( H \in SB)$ thì $AH \perp BC$ suy ra $AH \perp mp(SAB)\Rightarrow AH \perp HC$.
Như vậy góc giữa $AC$ và $(SCB)$ là $\widehat{ACH}$
Theo hệ thức lượng
$AH=\frac{SA.AB}{SB}$
suy ra
$\sin \widehat{ACH}=\frac{AH}{AC}=\frac{SA.AB}{SB.AC}=\frac{a\sqrt 6.a}{a\sqrt 7.a\sqrt 2}=\frac{\sqrt 3}{\sqrt 7}$

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 11-11-12 10:59 PM

Hỏi	11-11-12 10:11 PM
Lượt xem	45257
Hoạt động	19-03-20 10:25 AM

Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan