|
|
Nếu bạn tính nguyên hàm
$I=\int\limits\frac{x}{(x-1)^2} dx =\int\limits\frac{x-1+1}{(x-1)^2} dx =\int\limits\frac{1}{x-1} dx+\int\limits\frac{1}{(x-1)^2} dx$
$=\int\limits\frac{d(x-1)}{x-1}+\int\limits\frac{d(x-1)}{(x-1)^2} dx=\ln\left| {x-1} \right|-\frac{1}{x-1}+C$
Chú ý rằng mẫu số xác định khi $x\ne 1$ nhưng số này lại nằm trong khoảng $[-2,2]$ vì thế tích phân này không hội tụ và nó không nằm trong kiến thức cấp $3$ mà chúng ta thảo luận.
|