|
|
Xét $x=0$ không là nghiệm của PT. Với $x \ne 0$ ta có
HPT $\Leftrightarrow \begin{cases}2+3y=(\frac{2}{x})^3 \\ y^3-2=\frac{6}{x} \end{cases}$
$\underbrace{\Leftrightarrow }_{\displaystyle a=\frac{2}{x}}\begin{cases}2+3y=a^3 \\ 2+3a=y^3 \end{cases}\Rightarrow (a-y)(a^2+y^2+ay+3)=0$
Do $a^2+y^2+ay+3 >0 $ nên $a=y\Rightarrow a^3=2+3a\Leftrightarrow a=-1$ hoặc $a=2$.
Vậy $\boxed{(x, y) \in \left\{ {(-2;-1),(1;2)} \right\}}$.
|