|
|
Điều kiện xác định của bất phương trình là: 5- x>0 và 3-x>0 => x<3
Với điều kiện đó, do tính nghịch biến của hàm số logarit cơ số 1/3, bất phương trình tương đương với $\sqrt{5-x}$ > 3-x. Bởi vậy, ta có thể viết:
BPT<=> $\begin{cases}x<3 \\ \sqrt{5-x}>3-x \end{cases}$
<=>$\begin{cases}x<3 \\ 5-x> 9-6x+x^{2} \end{cases}$
<=> $\begin{cases}x<3 \\ x^{2}-5x+4<0 \end{cases}$
<=>$\begin{cases}x<3 \\ (x-1)(x-4)<0 \end{cases}$
<=>$\begin{cases}x<3 \\ 1<x<4 \end{cases}$
Vậy x$\in $(1;3)
|