|
|
PT $\Leftrightarrow 2\sin x \cos x -3(1-\cos x)=0\Leftrightarrow 4\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}\cos x-6\sin^2\frac{x}{2}=0$
Nếu $\sin \frac{x}{2}=0\Leftrightarrow x=k2\pi/$
Nếu $\sin \frac{x}{2} \ne 0 \Rightarrow 2\cos \frac{x}{2}\cos x=3\sin\frac{x}{2}\Rightarrow 2\cos x=3\tan \frac{x}{2}$
Đặt $t=\tan \frac{x}{2}$ thì PT trên trở thành
$\frac{2(1-t^2)}{1+t^2}=3t\Leftrightarrow 3t^3+2t^2+3t-2=0$
Đây là pt bậc ba có nghiệm duy nhất nhưng không đẹp, có thể giải bằng pp Cardano
$t$
|