|
|
Nhận thấy rằng $x^2-3x+4 = (x-\frac{3}{2})^2+\frac{7}{4}> 0 \forall x.$
Do đó BPT $\Leftrightarrow x^2-kx-2>-x^2+3x-4\Leftrightarrow 2x^2-(k+3)x+2>0$.
Đây là BPT bậc hai ẩn $x$ tham số $k$ có hệ số $a=2>0$, nên để BPT này nghiệm đúng với mọi $x$ thì cần điều kiện
$\Delta<0\Leftrightarrow (k+3)^2-16<0\Leftrightarrow -4<k+3<4\Leftrightarrow \boxed{-7<k<1}$.
|