Giải các bất phương trình :

Question

$\begin{array}{l} 1)\,\,\,\,\,{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\log _{\frac{1}{2}}^2x}} \le {x^3}\\ 2)\,\,\,\,{5^{{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{\log }_2}\left( {{3^{2{{\log }_3}x - 3x + {{\log }_3}9}}} \right)}} < 1 \end{array}$

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

2)
PT

$\Leftrightarrow {{\log }_{\frac{1}{2}}}{{\log }_2}\left( {{3^{2{{\log }_3}x - 3x + {{\log }_3}9}}} \right)<0\Leftrightarrow {{\log }_2}\left( {{3^{2{{\log }_3}x - 3x + {{\log }_3}9}}} \right)>1$

$\Leftrightarrow 3^{2{{\log }_3}x - 3x + {{\log }_3}9}>2\Leftrightarrow 2{{\log }_3}x - 3x + {{\log }_3}9>\log_32$

$\Leftrightarrow 2{{\log }_3}x -3x+2-\log_32>0$
Xét hàm số

$f(x)= 2{{\log }_3}x -3x+2-\log_32$
có

$f'(x)=\frac{2}{x \ln 3}-3=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3 \ln 3}$
Lập bảng biến thiên của

$f(x)$ ta thấy rằng

$f(x) \le f(\frac{2}{3 \ln 3})<0$ .
Vì thế BPT đã cho vô nghiệm.

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 03-11-12 11:37 AM

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

1)
Điều kiện

$x >0$ . do

$1/2<1$ nên
BPT

$\Leftrightarrow\log _{\frac{1}{2}}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\log _{\frac{1}{2}}^2x}}\le \log _{\frac{1}{2}}x^3\Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}^2x}\le3{\log _{\frac{1}{2}}x}\Leftrightarrow0\le\log _{\frac{1}{2}}x\le3\Leftrightarrow 1/8\le x\le1$ .

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 03-11-12 11:18 AM

Hỏi	02-11-12 05:24 PM
Lượt xem	2685
Hoạt động	03-11-12 11:37 AM

Giải các bất phương trình :

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giải các bất phương trình :

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan