|
|
Không mất tính tổng quát có thể giả sử M thuộc cung nhỏ BC không chứa A.
Trước hết bạn chứng minh bài tập sau nhé. MA=MB+MC
Mặt khác áp dụng định lý Cosin cho tam giác MBC thì ta có
MC2+MB2−2cos120∘.MB.MC=BC2
suy ra
a2=MC2+MB2+MB.MC
⇒2a4=2(MC2+MB2+MB.MC)2=MB4+MC4+(MB+MC)4
hay
MB4+MC4+MA4=2a4, đpcm.
|