Cho em hỏi bài hình phẳng

Question

Cho tam giác

$ABC$ , vẽ các đường cao

$AA', BB', CC'$ của tam giác. Giả sử

$B'C'$ cắt

$BC$ tại

$I,C'A'$ cắt

$CA$ tại

$J,A'B'$ cắt

$AB$ tại

$K$ . Chứng minh

$I,J,K$ thẳng hàng.

score 4 · Answer 1

Gọi

$(O)$ và

$(O')$ lần lượt là đường tròn ngoại tiếp

$\Delta ABC$ và

$\Delta A'B'C'$ .
Do tứ giác

$BCC'B'$ nội tiếp, suy ra:

$\overline{IB}.\overline{IC}=\overline{IB'}.\overline{IC'}\Leftrightarrow \mathscr{P}(I/(O))=\mathscr{P}(I/(O'))$
Tương tự:

$\mathscr{P}(J/(O))=\mathscr{P}(J/(O'))$

$\mathscr{P}(K/(O))=\mathscr{P}(K/(O'))$
Từ đó suy ra:

$I,J,K$ thẳng hàng.

hình vẽ rắc rối, ko hình dung ra cái gì luôn – cuungonghinh 02-11-12 09:37 PM

công nhận hình vẽ đẹp :D – banhquykeomut 02-11-12 09:09 PM

Cảm ơn a Khang,hình vẽ rất đẹp :D – hatcattrongdoi 26-10-12 04:56 PM

1 Đáp án