|
|
Đặt $t=\tan \frac{x}{2}, t\ne 0, t\ne \pm 1$ .
thì $\tan x=\frac{2t}{1-t^2}, \sin x=\frac{2t}{1+t^2},\cos x=\frac{1-t^2}{1+t^2}$ thay vào PT ta thu được
$4t(t-1)(t+1) \left( {t}^{16}+{t}^{15}-6\,{t}^{14}-23\,{t}^{13}+80\,{t}^{12}+37\,{t}^{11}-250\,{t}^{10}+61\,{t}^{9}+606\,{t}^{8}-61\,{t}^{7}-250\,{t}^{6}-37\,{t}^{5}+80\,{t}^{4}+23\,{t}^{3}-6\,{t}^{2}-t+1 \right) =0$
PT bậc $16$ này vô nghiệm nên PT đã cho vô nghiệm.
|