1 bài hình học không gian

Question

Trong mặt phẳng $(P)$ cho hình chữ nhật $(ABCD).$ Qua $A$ dựng nửa đường thẳng $Ax$ vuông góc với $(P)$. Lấy $S$ là một điểm tùy ý trên $Ax(S\neq A)$. Qua $A$ dựng mặt phẳng $(Q)$ vuông góc với $SC$. Giả sử $(Q)$ cắt $SB,SC,SD$ lần lượt tại $B',C',D'$.
Chứng minh $AB'\bot SB; AD' \bot SD$ và $SB.SB'=SC.SC'=SD.SD'$.

score 5 · Answer 1

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

a/ SC vuông góc với mp(AB'C'D') => SC vuông góc với AB'
Lại có BC vuông góc với AB' ( do BC vuông góc với mp( SAB))
=> AB' vuông góc với mp(SBC) => AB' vuông góc với SB
Tương tự: AD' vuông góc với mp( SDC) => AD' vuông góc với SD

score 3 · Answer 2

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

b/ $\Delta$ SB'A đồng dạng với $\Delta$SAB (g-g)
=> $\frac{SB'}{SA}$=$\frac{SA}{SB}$ => SB'. SB= $SA^{2}$
$\Delta$ SC'A đồng dạng với $\Delta$SAC (g-g)
=> $\frac{SC'}{SA}$=$\frac{SA}{SC}$ => SC'. SC= $SA^{2}$
$\Delta$ SD'A đồng dạng với $\Delta$SAD (g-g)
=> $\frac{SD'}{SA}$=$\frac{SA}{SD}$ => SD'. SD= $SA^{2}$
=> đpcm

thanks bạn vì đáp án nhé. – Đức Vỹ 22-10-12 11:16 PM

Hỏi	22-10-12 04:53 PM
Lượt xem	2121
Hoạt động	27-10-12 08:31 PM

1 bài hình học không gian

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

1 bài hình học không gian

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan