|
|
Đặt $t=\ln x$ thì BPT
$\Leftrightarrow f(t)=2^{2t+5}-2-3^{t+2 }>0$
Ta có $f'(t)=4^{x+3}\ln 2- 3^{x+2}\ln 3=3^{x+2}\left ( \left ( \frac{4}{3} \right )^{x+2} 4\ln2-\ln3\right )>0$
Do đó $f$ là hàm đồng biến. Và từ
$f(t) >0\Leftrightarrow f(t)>f(t_0)\Leftrightarrow t>t_0\Leftrightarrow x>e^{t_0}$.
Trong đó $t_0$ là nghiệm của PT $2^{2t+5}-2-3^{t+2 }=0$ .
Để giải PT thì ta không có cách giải cấp 3 nào. Nếu bạn muốn kết quả xấp xỉ thì ta có đáp số
$x>\approx e^{-1,57807}.$
|