giúp mình bài thể tích nhé

Question

Tính thể tích khôi tứ diện $ABCD$ biết $AB=a, AC=b,AD=c$ và các góc $\widehat{ABC},\widehat{CAD},\widehat{DAB}$ đều bằng $60^0$.

score 5 · Answer 1

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

Trên AC lấy C' sao cho AC'= a, trên AD lấy D' sao cho AD'= a
Khi đó ta đi tính thể tích tứ diện đều ABC'D' (do các mặt đều là tam giác đều)
Gọi G là trung điểm C'D
Gọi O là trọng tâm $\Delta$BC'D', ta có AO vuông góc với mp (BC'D')
Xét $\Delta$AOG có $AO^{2}$= $AG^{2}$-$OG^{2}= $$(a\sqrt{3}/2)^{2}$ - $(\frac{a\sqrt{3}}{6})^{2}$= 4$a^{2}$/9 => AO=2a/3
Có $S_{BC'D'}$ =1/2. BG.C'D'= $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$
=> $V_{A.BC'D'}$= $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{18}$
Tỉ lệ thể tích giữa 2 khối chóp tam giác: $\frac{V_{ABC'D'}}{V_{ABCD}}$= $\frac{AB}{AB}$. $\frac{AC'}{AC}$. $\frac{AD'}{AD}$= a/b. a/c= $\frac{a^{2}}{bc}$
=> $V_{ABCD}$= $\frac{abc\sqrt{3}}{18}$

lịch sử

bài này đúng là khó thật – giacmotrua297 31-10-12 08:19 PM

Cảm ơn bạn đã giải giúp thanks bạn – Đức Vỹ 15-10-12 10:13 PM

Hỏi	15-10-12 09:10 PM
Lượt xem	1587
Hoạt động	15-10-12 10:11 PM

giúp mình bài thể tích nhé

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

giúp mình bài thể tích nhé

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan