|
|
b)Gọi M(x0,2x0−1x0+1)∈(C). PT tiếp tuyến tại M có dạng
y=y′(x0)(x−x0)+y(x0)=3(x0+1)2(x−x0)+2x0−1x0+1
⇔(d):3(x0+1)2x−y−3x0(x0+1)2+2x0−1x0+1=0
Khoảng cách từ I(−1;2) tới (d) được tính bằng
h=|−3(x0+1)2−2−3x0(x0+1)2+2x0−1x0+1|√9(x0+1)4+1=6|x0+1|√9(x0+1)4+1=⏟t=1|x0+1|6t√9t4+1≤√6
Ở đây đã dùng bđt Cô-si quen thuộc 9t4+1≥6t2.
Đẳng thức xảy ra ⇔t=1√3⇔x0=±√3−1
|