Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{BAD}=60^0$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD); SA=a$. Gọi $C'$ là trung điểm của $SC$. Mặt phẳng $(P)$ qua $AC'$ và song song với $BD$ cắt cạnh $SB, SD$ của hình chóp lần lượt tại $B',D'$. Tìm thể tích hình chóp $S.AB'C'D'$.

Gọi O= AC$\cap $BD
Trong mp(SAC) gọi G= AC'$\cap $SO
Trong mp(SBD), từ G kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB tại B', SD tại D'. Khi đó mp(P) chính là mp(AB'C'D') (Do BD song song với B'D' nên mp(P) song song với BD).
Có G là trọng tâm $\Delta$SAC => $\frac{SG}{SO}$=$\frac{SB'}{SB}$=$\frac{SD'}{SD}$=$\frac{2}{3}$
Ta có: $\frac{V_{S.AB'C'D'}}{V_{S.ABCD}}$=$\frac{V_{S.AB'C'}}{V_{S.ABC}}$+$\frac{V_{S.AC'D'}}{V_{S.ACD}}$ = $\frac{SB'}{SB}$. $\frac{SC'}{SC}$+ $\frac{SC'}{SC}$. $\frac{SD'}{SD}$ =2/3.1/2+1/2.2/3= 2/3
Có ABCD là hình thoi, $\widehat{BAD}$= $60^{0}$ => $\Delta$ABD là tam giác đều cạnh a
=> $S_{ABCD}$=1/2.AC.BD= 1/2. a$\sqrt{3}$.a= $\frac{a^{2}.\sqrt{3}}{2}$
=> $V_{S.ABCD}$= 1/3. SA. $S_{ABCD}$= $\frac{a^{3}.\sqrt{3}}{6}$
=> $V_{S.AB'C'D'}$= $\frac{a^{3}.\sqrt{3}}{9}$
trong mặt phẳng ABCD : AD $\bigcap$ BD $\Xi$ O
(SAC) $\bigcap $(SBD) tại SO
trong (SAC) S0 giao vs AC tại I
trong (SBD) từ I kẻ đg thẳng d' song song vs BD giao SB và SC tại B' &D'
$\frac{VSAB'C'D'}{VSABCD}$= $\frac{SA}{SA'}$.$\frac{SB'}{SB}$.$\frac{SC'}{SC}$.$\frac{SD'}{SD}$
tính đc VSABCD
tính đc tỉ số của $\frac{SA}{SA'}$ ,$\frac{SB'}{SB}$,$\frac{SC'}{SC}$,$\frac{SD'}{SD}$
$\frac{SC'}{SC}$= $\frac{1}{2}$
trong tam giác SCO có A I C' thẳng hàng .ta có $\frac{A0}{AC}$.$\frac{SC}{SC'}$.$\frac{AC'}{AI}$=1
trong tam giác SCO có : $\frac{SI}{SO}$. $\frac{C0}{AC}$.$\frac{AI}{AC'}$=1
 trong  tam giác SBD: $\frac{SB'}{SB}$=$\frac{SD'}{SD}$=$\frac{SI}{SO}$
 bạn tính nốt nhé:D
Có tỉ lệ thể tích giữa 2 khối chóp tam giác nhưng không có tỉ lệ giữa 2 khối chóp tứ giác! –  GreenmjlkTea FeelingTea 14-10-12 10:23 AM
sao ko có tỉ lệ giữa 2 khối chóp tam giác:|ùh để mình xem lại:| –  sailormoon_ns95 14-10-12 10:05 AM
Mình không nhớ công thức ấy tên là gì nhưng chắc chắn là không có tỉ lệ thể tích giữa 2 khối chóp tứ giác đâu. Đưa ra 1 lời giải sai sẽ ảnh hưởng đến cách suy nghĩ người đọc! Đây chỉ là ý kiến chủ quan của mình thôi. –  GreenmjlkTea FeelingTea 13-10-12 10:02 PM
à ừ xl chắc mình viết nhầm nhưng chắc chắn là dùng simson mà:| nếu tính đc tỉ số và thể tích toàn khối chóp sẽ tìm đc thể tích mình cần tìm –  sailormoon_ns95 13-10-12 08:41 PM
Chỉ có tỉ lệ thể tích giữa 2 hình chóp tam giác thôi chứ không có tỉ lệ thể tích giữa 2 hình chóp tứ giác đâu. Hơn nữa, giữa các tỉ lệ là phép nhân chứ không phải là phép cộng đâu.Nên lời giải này không hợp lý nhóe! –  GreenmjlkTea FeelingTea 12-10-12 06:57 PM

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:01 AM
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:03 AM
  • wolf linhvân: 222 9/17/2017 7:22:51 AM
  • dominhdai2k2: u 9/21/2017 7:31:33 AM
  • arima sama: helllo m 10/8/2017 6:49:28 AM
  • ๖ۣۜGemღ: Mọi người có thắc mắc hay cần hỗ trợ gì thì gửi tại đây nhé https://goo.gl/dCdkAc 12/6/2017 8:53:25 PM
  • anhkind: hi mọi người mk là thành viên mới nè 12/28/2017 10:46:02 AM
  • anhkind: party 12/28/2017 10:46:28 AM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:24 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: .. 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:34 PM
  • ๖ۣۜBossღ: c 3/2/2018 9:20:18 PM
  • nguoidensau2k2: hello 4/21/2018 7:46:14 PM
  • ☼SunShine❤️: Vẫn vậy <3 7/31/2018 8:38:39 AM
  • ☼SunShine❤️: Bên này text chữ vẫn đẹp nhất <3 7/31/2018 8:38:52 AM
  • ☼SunShine❤️: @@ lại càng đẹp <3 7/31/2018 8:38:59 AM
  • ☼SunShine❤️: Hạnh phúc thế sad mấy câu hỏi vớ vẩn hồi trẩu vẫn hơn 1k xem 7/31/2018 8:41:00 AM
  • tuyencr123: vdfvvd 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: bb 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:07 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:38 PM
  • Tríp Bô Hắc: cho hỏi lúc đăng câu hỏi em có thấy dòng cuối là tabs vậy ghi gì vào tabs vậy ạ 7/15/2019 7:36:37 PM
  • khanhhuyen2492006: hi 3/19/2020 7:33:03 PM
  • ngoduchien36: hdbnwsbdniqwjagvb 11/17/2020 2:36:40 PM
  • tongthiminhhangbg: hello 6/13/2021 2:22:13 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • hoàng anh thọ
  • Thu Hằng
  • Xusint
  • HọcTạiNhà
  • lilluv6969
  • ductoan933
  • Tiến Thực
  • my96thaibinh
  • 01668256114abc
  • Love_Chishikitori
  • meocon_loveky
  • gaprodianguc95
  • smallhouse253
  • hangnguyen.hn95.hn
  • nguyencongtrung9744
  • tart
  • kto138
  • dphonglkbq
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • huyhieu10.11.1999
  • phungduyen1403
  • lalinky.ltml1212
  • trananhvan12315
  • linh31485
  • thananh133
  • Confusion
  • Hàn Thiên Dii
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • dinhtuyetanh000
  • LeQuynh
  • tuanmotrach
  • bac1024578
  • truonglinhyentrung
  • Lê Giang
  • Levanbin147896325
  • anhquynhthivu
  • thuphuong30012003