Giải giúp mình

Question

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=3a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Tam giác $ABC$ có $AB=BC=2a, \widehat{ABC}=120^0$. Tìm khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$.

score 5 · Answer 1

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

Kẻ $AH \bot BC \Rightarrow SH \bot BC$ (định lí ba đường vuông góc).
Lại có: $BC \bot (SAH)\Rightarrow (SBC)\bot (SAH)$.
Do $(SBC) \cap (SAH)=AH,$
nên nếu kẻ $AK \bot SH( K \in SH) \Rightarrow AK \bot (SBC)$.

Vậy $d(A, (SBC))=AK$.
Ta có : $AH =AB \sin 60^0=2a\frac{\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$.
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông $SAH$ ta có:
$\frac{1}{AK^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{SH^2}=\frac{1}{9a^2}+\frac{1}{3a^2}=\frac{4}{9a^2}\Rightarrow AK=\frac{3a}{2}$ .
Do vậy $ d(A, (SBC))=\frac{3a}{2}$.

bai nay con 2 cach giai nua .ma cach giai nay cung rat hay – nhutuyet12t7.1995 08-12-12 08:59 AM

Cảm ơn bạn Khang nhé – conuonglinh 09-10-12 06:12 PM

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

tính Vcủa SABC
tính $\cos \widehat{SBC}
$$
\Rightarrow
$diện tích của $\Delta
$SBC

mà: V=$
\frac{1}{3}
$$
\times
$d$
\left ( A,\left ( SBC\right )\right )\times
$S$
\Delta
$SBC$
\Rightarrow
$d$
\left ( A,\left ( SBC \right )\right )
$

Hỏi	09-10-12 04:47 PM
Lượt xem	1830
Hoạt động	08-12-12 08:56 AM

Giải giúp mình

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giải giúp mình

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan