|
|
Kẻ $SO \perp (ABC)$. Từ giả thiết cạnh bên hợp với đáy các góc bằng nhau suy ra $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $ABC$.
Theo công thức Heron thì diện tích tam giác $ABC$ là
$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{4.1.1.2}=2\sqrt 2$
Từ đó
$R=AO=BO=CO=\frac{abc}{4S}=\frac{3.3.2}{8\sqrt 2}=\frac{9}{4\sqrt 2}$
$\Rightarrow SO=R.\tan \alpha=R.\sqrt{\frac{1}{\cos^2 \alpha}-1}=\frac{9}{4\sqrt 2}.3\sqrt2=\frac{27}{4}$
Như vậy $V_{SABC}=\frac{1}{3}.\frac{27}{4}.2\sqrt 2=\frac{9\sqrt 2}{2}$
|