Tìm Min đây !

Question

Tìm GTNN:
a)

$y=\sqrt{2x-2}+\sqrt{3-2x}$
b)

$y=\sqrt{x^{2}+x+1}+\sqrt{x^{2}-x+1}$
c)

$y=3 x^{2}+\sqrt{1-x^{4}}$
d)

$y=5|x|+2 \sqrt{2-3 x^{2} }$

score 7 · Answer 1

Bình chọn tăng 7 Bình chọn giảm

d) Xét

$y^2=( 5|x|+2 \sqrt{2-3 x^2 } )^2=25x^2+8-12x^2+20|x|\sqrt{2-3 x^2}=13x^2+8+20|x|\sqrt{2-3 x^2} \ge 8$
Vậy

$\min y=2\sqrt2 \Leftrightarrow x=0$

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 08-10-12 10:56 PM

score 6 · Answer 2

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

c) Xét

$y^2=(3 x^2+\sqrt{1-x^4})^2=9x^4+1-x^4+6x^2\sqrt{1-x^4}=8x^4+1+6x^2\sqrt{1-x^4} \ge 1$
Vậy

$\min y=1 \Leftrightarrow x=0$

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 08-10-12 10:53 PM

score 6 · Answer 3

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

b) Xét

$y^2=(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1} )^2=x^2+x+1+x^2-x+1+2\sqrt{(x^2+x+1)(x^2-x+1)} =2x^2+2+2\sqrt{x^4+x^2+1}$
Sử dụng

$x^4,x^2 \ge 0$ ta suy ra

$y^2 \ge 4 \implies \min y=2 \iff x=0$

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 08-10-12 10:47 PM

score 6 · Answer 4

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

a) Xét

$y^2=(\sqrt{2x-2}+\sqrt{3-2x} )^2=2x-2+3-2x+2\sqrt{2x-2}\sqrt{3-2x} =1+2\sqrt{2x-2}\sqrt{3-2x} \ge 1$
vậy

$\min y=1\Leftrightarrow \sqrt{2x-2}\sqrt{3-2x}=0\Leftrightarrow x=1$ hoặc

$x=3/2$

Mấy bài này nhìn đề có vẻ khó, sao giải ngắn thế nhỉ ? – nguyentienthanhqn 08-10-12 11:38 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 08-10-12 10:43 PM

Hỏi	08-10-12 09:29 PM
Lượt xem	3795
Hoạt động	08-10-12 10:56 PM

Tìm Min đây !

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Tìm Min đây !

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan