|
|
Đặt t=cosx5⇒{cos3x5=4t3−3tcos4x5=2(2t2−1)2−1
PT ⟺2(4t3−3t)+1−3(2(2t2−1)2−1)=0⇔−12t4+4t3+12t2−3t−1=0⇔(t−1)(12t3+8t2−4t−1)=0
Với t=1⇒x=10kπ.
Với 12t3+8t2−4t−1=0, PT này có 3 nghiệm nhưng chỉ có 2 nghiệm thỏa mãn. Bạn có thể xem cách giải PT bậc 3 tổng quát trong Toán nâng cao và Phát Triển 9 tập hai cuả tác giả Vũ hữu Bình nhé.
|