Giải Hệ

Question

Giải các hệ :

$\begin{array}{l} 1)\,\,\,\left\{ \begin{array}{l} 2{\log _{1 - x}}\left( { - xy + y - 2x + 2} \right) + {\log _{2 + y}}{\left( {x - 1} \right)^2} = 6\\ {\log _{1 - x}}\left( {y + 5} \right) - {\log _{2 + y}}\left( {x + 4} \right) = 1 \end{array} \right.\\ 2)\,\,\,\left\{ \begin{array}{l} {\log _{1 + x}}{\left( {y - 1} \right)^2} + {\log _{1 - y}}{\left( {x + 1} \right)^2} = 4\\ {\log _{1 + x}}\left( {2y + 1} \right) + {\log _{1 - y}}\left( {2x + 1} \right) = 2 \end{array} \right. \end{array}$

score 5 · Answer 1

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

b) Từ PT

${\log _{1 + x}}{\left( {y - 1} \right)^2} + {\log _{1 - y}}{\left( {x + 1} \right)^2} = 4$

$\Leftrightarrow {\log _{1 + x}}{\left( {1-y} \right)} + {\log _{1 - y}}{\left( 1+x \right)} = 2$
Đặt

$t=\log _{1 + x}}{\left( {1-y} \right) \implies t+ \frac{1}{t}=2 \Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow x=-y$
Thay vào PT thứ hai được

${\log _{1 + x}}\left( {-2x + 1} \right) + {\log _{1 + x}}\left( {2x + 1} \right) = 2\Leftrightarrow 1-4x^2=(x+1)^2$
Vậy

$(x, y) \in \left\{ {(-\frac{2}{5}; \frac{2}{5});(0;0)} \right\}$

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 07-10-12 08:42 PM

score 5 · Answer 2

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

a) Từ

$2{\log _{1 - x}}\left( { - xy + y - 2x + 2} \right) + {\log _{2 + y}}{\left( {x - 1} \right)^2} = 6\Leftrightarrow 2{\log _{1 - x}}\left(y+2 \right)(1-x) + 2{\log _{2 + y}}{\left( {1-x} \right)} = 6\Leftrightarrow t+\frac{1}{t}=2$ , với

$t={\log _{2 + y}}{\left( {1-x} \right)}$ .
Do đó

${\log _{2 + y}}{\left( {1-x} \right)}=1\Leftrightarrow 1-x=2+y$ . Từ đó

${\log _{1 - x}}\left( {y + 5} \right) - {\log _{2 + y}}\left( {x + 4} \right) = 1\Leftrightarrow {\log _{1 - x}}\left( {y + 5} \right) - {\log _{1 - x}}\left( {x + 4} \right) = 1\Leftrightarrow \frac{y+5}{x+4}=1-x\Leftrightarrow \frac{4-x}{x+4}=1-x\Leftrightarrow x=-2$ hoặc

$x=0$ .
Vậy

$(x, y) \in \left\{ {(-2; 1);(0;-1)} \right\}$

Thanks a Tân nhé :X – soulmate111211 07-10-12 09:55 PM

vote vote nào hehe – anh_chang_zaizai_90 07-10-12 09:20 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 07-10-12 07:59 PM

Hỏi	07-10-12 05:43 PM
Lượt xem	2536
Hoạt động	07-10-12 08:42 PM

Giải Hệ

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giải Hệ

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan