|
|
a) Đặt t=2^x, t>0
Bất phương trình trở thành: f(t)=3t^2-(m-1)t+2(m-1)<0
Bất phương trình có nghiệm t>0 khi và chỉ khi: f(0)<0 hoặc f(t)=0 có 2 nghiệm phân biệt dương.
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} f(0)<0\\\left\{ \begin{array}{l} \Delta>0\\ \frac{m-1}{3}>0\\
\frac{2(m-1)}{3}>0\end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left [ \begin{array}{l} 2(m-1)<0\\ \left\{ \begin{array}{l} (m-1)^2-24(m-1)>0\\m>1 \end{array} \right. \end{array} \right.
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m<1\\ m>25 \end{array} \right.
|