Hệ phương trình không mẫu mực

Dễ thấy $x>y>0$ .
Đặt $x=ty$, thì từ phương trình thứ nhất ta thấy $t>1$.
và
$\left\{ \begin{array}{ll} y^4(t^3-1)=28\\ y^3(t+1)^2=18\sqrt{2} \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{ll} y^{12}(t^3-1)^3=28^3\\ y^{12}(t+1)^8=(18\sqrt{2})^4 \end{array} \right.$
Chia vế với vế ta được
$419904(t^3-1)^3 = 21952(t^2+2t+1)^4$
$\Leftrightarrow 64(t - 2)(6561 t^8  + 12779 t^7 + 22814 t^6  + 16341 t^5  + 13474 t^4+ 2938 t^3  + 6351 t  + 3098 t + 3452)=0$
$\Leftrightarrow t=2\;\;\text{vì } t >1$
Thay $x=2y$  vào hệ ban đầu ta được $(x;y)=(2\sqrt{2};\sqrt{2})$