|
|
Đặt $x-y = a, x+y=b$. Ta biết rằng
$\begin{cases}x^2+y^2= \frac{a^2+b^2}{2}\\ xy= \frac{b^2-a^2}{4} \end{cases}$
Lúc đó HPT
$\Leftrightarrow \begin{cases} \frac{a^2+b^2}{2}=\frac{b^2-a^2}{4}+b \\ ab=3 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} 3a^2+b^2-4b=0\\ a=\frac{3}{b} \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} \frac{27}{b^2} +b^2-4b=0\\ a=\frac{3}{b} \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} b^4-4b^3+27=0\\ a=\frac{3}{b} \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} (b-3)^2(b^2+2b+3)=0\\ a=\frac{3}{b} \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} b=3\\ a=1 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x=2\\ y=1 \end{cases}$
|