|
|
Đề bài như sau thì sẽ đẹp hơn:
{x2+x3y−xy2+xy−y=1x4+y2−xy(2x−1)=1
⇔{(x2−y)+xy+xy(x2−y)=1(x2−y)2+xy=1
Đặt u=x2−y,v=xy , hệ trở thành:
{u+v+uv=1u2+v=1
⇔{v=1−u2u+(1−u2)+u(1−u2)=1
⇔{v=1−u2u3+u2−2u=0
⇔[{u=0v=1{u=1v=0{u=−2v=−3
*) Với {u=0v=1 ta được: (x;y)=(1;1)
*) Với {u=1v=0 ta được: (x;y)∈{(1;0),(−1;0),(0;−1)}
*) Với {u=−2v=−3 ta được: (x;y)=(−1;3)
Tóm lại :
(x;y)∈{(1;0),(−1;0),(0;−1),(1;1),(−1;3)}
|