Giải hệ pt

Question

Giải hệ

$\begin{cases}2(x+y)=3( \sqrt[3]{x^{2}y}+ \sqrt[3]{xy^{2}}) \\ \sqrt[3]{x}+ \sqrt[3]{y}=6 \end{cases}$

Học Tại Nhà · Answer 1 · 9/25/2012 10:14:51 AM

Nếu đề như thế này thì giải như sau:
Giải hệ

$\begin{cases}2(x+y)=3 \sqrt[3]{x^{2}y}+ \sqrt[3]{xy^{2}} \\ \sqrt[3]{x}+ \sqrt[3]{y}=6 \end{cases}$
Lời giải:

Đặt

$\sqrt[3]{x}=a ; \sqrt[3]{y}=b$ hệ đã cho tương đương

$\left\{ \begin{array}{l} 2(a^3+b^3)=3a^2b+ab^2\\ a+b=6 \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow$

$\left\{ \begin{array}{l} (a-b)(2a^2-ab-2b^2)=0\\ a+b=6 \end{array} \right.$
Nếu

$a=b$ suy ra

$x=y=27$
Nếu

$2a^2-ab-2b^2 = 0$ thay

$b=6-a$ ta có :

$2a^2-a(6-a)-2(6-a)^2 =0$

$\Leftrightarrow$

$a^2+18a-72=0$ giải ra

$a,b$ lắp vào được

$x,y$

Học Tại Nhà · Answer 2 · 9/24/2012 11:01:25 PM

Đặt

$\sqrt[3]{x}=a ; \sqrt[3]{y}=b$ hệ đã cho tương đương

$\left\{ \begin{array}{l} 2(a^3+b^3)=3(a^2b+ab^2)\\ a+b=6 \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow$

$\left\{ \begin{array}{l} 2(a+b)(a^2-ab+b^2)=3ab(a+b)\\ a+b=6 \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow$

$\left\{ \begin{array}{l} 2(a^2-ab+b^2)=3ab\\ a+b=6 \end{array} \right.$
Thay

$b=6-a$ vào phương trình một và rút gọn ta có :

$a^2-6a+8=0$ hay

$a=2 ;b=4$ hoặc

$a=4 ;b=2$
tương đương

$x=8 ;y=64$ hoặc

$x=64 ;y=8$

Trả lời 24-09-12 11:01 PM

Học Tại Nhà
15 1

392K 217K

thanks tình yêu nhá . giải nhanh thế :d – bautroitinhthuong_pt 25-09-12 11:48 PM

bác alibaba này giỏi thế, giải bằng 2 cách cơ đấy – linhma06 25-09-12 09:08 PM

Thế là 2 bài à bạn,gần tương tự nhau – nguyenphuc423 25-09-12 08:43 PM

2 Đáp án