Giải hệ pt

Question

Giải hệ
$\begin{cases}2(x+y)=3( \sqrt[3]{x^{2}y}+ \sqrt[3]{xy^{2}}) \\ \sqrt[3]{x}+ \sqrt[3]{y}=6 \end{cases}$

Học Tại Nhà · Answer 1 · 9/25/2012 10:14:51 AM

Nếu đề như thế này thì giải như sau:
Giải hệ
$\begin{cases}2(x+y)=3 \sqrt[3]{x^{2}y}+ \sqrt[3]{xy^{2}} \\ \sqrt[3]{x}+ \sqrt[3]{y}=6 \end{cases}$
Lời giải:

Đặt $\sqrt[3]{x}=a ; \sqrt[3]{y}=b$ hệ đã cho tương đương
$\left\{ \begin{array}{l} 2(a^3+b^3)=3a^2b+ab^2\\ a+b=6 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} (a-b)(2a^2-ab-2b^2)=0\\ a+b=6 \end{array} \right.$
Nếu $a=b$ suy ra $x=y=27$
Nếu $2a^2-ab-2b^2 = 0 $ thay $b=6-a$ ta có :$2a^2-a(6-a)-2(6-a)^2 =0$
$\Leftrightarrow $ $a^2+18a-72=0$ giải ra $a,b$ lắp vào được $x,y$

Trả lời 25-09-12 10:14 AM

Học Tại Nhà
15 1

392K 217K

Học Tại Nhà · Answer 2 · 9/24/2012 11:01:25 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Đặt $\sqrt[3]{x}=a ; \sqrt[3]{y}=b$ hệ đã cho tương đương
$\left\{ \begin{array}{l} 2(a^3+b^3)=3(a^2b+ab^2)\\ a+b=6 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} 2(a+b)(a^2-ab+b^2)=3ab(a+b)\\ a+b=6 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} 2(a^2-ab+b^2)=3ab\\ a+b=6 \end{array} \right.$
Thay $b=6-a$ vào phương trình một và rút gọn ta có : $a^2-6a+8=0$ hay $a=2 ;b=4 $ hoặc $a=4 ;b=2$
tương đương $x=8 ;y=64 $ hoặc $x=64 ;y=8$

Trả lời 24-09-12 11:01 PM

Học Tại Nhà
15 1

392K 217K

thanks tình yêu nhá . giải nhanh thế :d – bautroitinhthuong_pt 25-09-12 11:48 PM

bác alibaba này giỏi thế, giải bằng 2 cách cơ đấy – linhma06 25-09-12 09:08 PM

Thế là 2 bài à bạn,gần tương tự nhau – nguyenphuc423 25-09-12 08:43 PM

Hỏi	24-09-12 07:02 PM
Lượt xem	2513
Hoạt động	30-09-12 05:46 PM

Giải hệ pt

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giải hệ pt

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan