Tính log

Question

Tính $\log_616$, biết rằng $\log_{12}27 = a$

Nhầm đời chỗ bình luận sang treo thưởng...cry cry

Thu Hằng · Answer 1 · 7/19/2012 10:59:44 AM

Ta có $\log_616 = 4\log_62 = \frac{4}{\log_26} = \frac{4}{1 + \log_23}$
Bây giờ phải tính $\log_23$ theo $a$, hãy biến đổi $\log_{12}27$ để làm xuất hiện $\log_23$
Ta có $a = \log_{12}27 = 3\log_{12}3 = \frac{3}{\log_312} = \frac{3}{1 + \log_34}$
$= \frac{3}{1 + 2\log_32} = \frac{3}{1 + \frac{2}{\log_23} } = \frac{3\log_23}{2 + \log_23} $
Từ đó $a(2 + \log_23) = 3\log_23 \Rightarrow \log_23 = \frac{2a}{3-a}$ (hiển nhiên thấy $a \neq 3$).
Vậy $\log_616 = \frac{4}{1 + \frac{2a}{3-a} }= \frac{4 (3-a)}{3 + a}$

Trả lời 19-07-12 10:59 AM

Thu Hằng
31 2

230K 731K

score 7 · Answer 2

Bình chọn tăng 7 Bình chọn giảm

Ta có: $ \log_616=4\log_62=\frac{4}{\log_26}=\frac{4}{1+\log_23}$
Lại có: $a=\log_{12}27=3\log_{12}3=\frac{3}{\log_312}=\frac{3}{1+\log_34}$
$=\frac{3}{1+2\log_32}=\frac{3}{\displaystyle1+\frac{2}{\log_23}}=\frac{3\log_23}{2+\log_23}$
$\Rightarrow a(2+\log_23)=3\log_23\Rightarrow \log_23=\frac{2a}{3-a} (\textrm{rõ ràng ta có: }a\ne 3)$
Suy ra: $\log_616=\frac{4}{\displaystyle 1+\frac{2a}{3-a}}=\frac{4(3-a)}{a+3}$

khôi phục lại lời giải của nohssiw bởi vì đây cũng là lời giải đúng. – Đỗ Quang Chính 16-03-13 01:53 PM

Zời...2 đáp án... – [Hy]._."ATuLa 03-11-12 10:57 PM

chất lượng lời giải thế này mà kêu thấp thì mình chịu bạn rồi. về nội dung thì nó không khác lời giải được gửi lên sau của thuhang041079@yahoo.com – nohssiw 19-07-12 11:14 AM

Hỏi	19-07-12 10:18 AM
Lượt xem	4150
Hoạt động	19-07-12 10:59 AM

Tính log

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +1000 vỏ sò bởi [Hy]._."ATuLa, đã hết hạn vào lúc 07-11-12 05:54 PM

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Tính log

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +1000 vỏ sò bởi [Hy]._."ATuLa, đã hết hạn vào lúc 07-11-12 05:54 PM

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan