PT chứa dấu trị tuyệt đối

Question

Tìm giá trị tham số $k$ để bất phương trình sau được nghiệm đúng với mọi $x$:

$\left| {\frac{x^2+kx+1}{x^2+1} } \right|<2$.

score 7 · Answer 1

Bất phương trình tương đương với:
$-2<\frac{x^2+kx+1}{x^2+1}<2\Leftrightarrow -2(x^2+1)<x^2+kx+1<2(x^2+1)$
$\Leftrightarrow   \begin{cases}x^2+kx+1>-2x^2-2 \\ x^2+kx+1<2x^2+2 \end{cases}    \Leftrightarrow    \begin{cases}3x^2+kx+3>0         (1)\\ -x^2+kx-1<0          (2)\end{cases} $
$(1)$ luôn nghiệm đúng với $\Delta < 0 \Leftrightarrow k^2-36 \leq 0 \Leftrightarrow    -6 < k< 6$.
$(2)$ luôn nghiệm đúng với $\Delta < 0 \Leftrightarrow k^2-4 \leq 0   \Leftrightarrow    -2 < k< 2$.
Kết quả: Bất phương trình nghiệm đúng với $ -2 < k< 2$.

ad chăm thế ạ. E cám ơn nhìu :x – leonguyen58 11-07-12 12:23 AM

Chúc bạn học tốt nhé :) Thân. – Kit Nguyen 11-07-12 12:16 AM

Hỏi	10-07-12 10:37 PM
Lượt xem	1159
Hoạt động	11-07-12 12:15 AM

PT chứa dấu trị tuyệt đối

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

PT chứa dấu trị tuyệt đối

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan