|
|
a) Ta cần tìm $m$ sao cho $(m-2)x^2-2mx+3m-4 <0 \forall x \in \mathbb{R} $.
Điều kiện là : $\begin{cases}m-2 < 0 \\ \Delta' < 0
\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}m-2 < 0 \\ -5m^2+10m-8< 0
\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}m<2 \\ 5(m-1)^2+3>0
\end{cases}\Leftrightarrow m<2$
b) Ta cần tìm $m$ sao cho $(2m-1)x^2-2x+4m-3 >0 \forall x \in \mathbb{R} $.
Điều kiện là : $\begin{cases}2m-1 > 0 \\ \Delta' < 0 \end{cases}\Leftrightarrow
\begin{cases}2m-1 > 0 \\ -8m^2+10m-2< 0 \end{cases}\Leftrightarrow
\begin{cases}m > \frac{1}{2} \\ (m-1)(4m-1)>0 \end{cases}\Leftrightarrow m>1$
|