Biện luận nghiệm của bất pt:

Question

Với các giá trị nào của

$m$ thì bất phương trình sau vô nghiệm với mọi

$x$ .

$a) (m-2)x^2-2mx+3m-4>0 b) (2m-1)x^2-2x+4m-3<0$ .

score 7 · Answer 1

a) Ta cần tìm

$m$ sao cho

$(m-2)x^2-2mx+3m-4 <0 \forall x \in \mathbb{R}$ .
Điều kiện là :

$\begin{cases}m-2 < 0 \\ \Delta' < 0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}m-2 < 0 \\ -5m^2+10m-8< 0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}m<2 \\ 5(m-1)^2+3>0 \end{cases}\Leftrightarrow m<2$

b) Ta cần tìm

$m$ sao cho

$(2m-1)x^2-2x+4m-3 >0 \forall x \in \mathbb{R}$ .
Điều kiện là :

$\begin{cases}2m-1 > 0 \\ \Delta' < 0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}2m-1 > 0 \\ -8m^2+10m-2< 0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}m > \frac{1}{2} \\ (m-1)(4m-1)>0 \end{cases}\Leftrightarrow m>1$

Hỏi	10-07-12 10:35 PM
Lượt xem	2087
Hoạt động	10-07-12 11:57 PM

Biện luận nghiệm của bất pt:

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Biện luận nghiệm của bất pt:

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan