|
|
a) Đặt x+y=u;√xy=v
PT ⇔{u2−3v2=61u−v=7⇔{(7+v)2−3v2=61u=7+v⇔{v2−7v+6=0u=7+v
⇒{v1=1u1=8 và {v2=6u2=13.
Từ đây dễ dàng tìm được x và y.
Đáp số: S={(4+√15;4−√15);(4−√15;4+√15);(9;4);(4;9)}.
b)Đặt y=tx.
HPT ⇔{x2(2−3t+t2)=3x2(1−2t−2t2)=6
Nhận thấy các hạng tử bên vế trái của hai phương trình trên đều phải khác 0.
Ta suy ra 2−3t+t21−2t−2t2=12. PT này vô nghiệm tức là không có x,y thỏa mãn HPT.
Vậy hệ đã cho vô nghiệm.
|