|
|
Hướng dẫn:
Ta có: x2=y2+2y+3⇔x2−(y2+2y+1)=2
⇔x2−(y+1)2=2⇔(x+y+1)(x−y−1)=2
Khi
x,y nguyên thì x+y+1 nguyên và x−y−1 nguyên; do vậy
x+y+1 và x−y−1 phải nhận các giá trị là ước của 2. Ta có tất
cả 4 hệ:
{x+y+1=1x−y−1=2;{x+y+1=2x−y−1=1;{x+y+1=−1x−y−1=−2;{x+y+1=−2x−y−1=−1
Giải bốn hệ này kết hợp điều kiện x,y là các số nguyên ta được kết quả, PT đã cho vô nghiệm.
|