|
|
a) Ta có: $a \neq \pm1 \Rightarrow x=-\frac{a}{a+1}, y=\frac{a^2+a+1}{a+1}$.
$a=1 \Rightarrow \begin{cases}x\in \mathbb{R} \\ y=1-x \end{cases} $ Hệ vô số nghiệm.
$a=-1$. Hệ vô nghiệm.
b) Cộng theo từng vế hai PT ta được $x(a+b)=a+b$.
Nếu
$a=-b$. PT trên $\Leftrightarrow 0.x=0$. PT này nghiệm đúng $\forall x
\in \mathbb{R} $. HPT đã cho có vô số nghiệm $\begin{cases}x \in
\mathbb{R} \\ y=-b(x+1) \end{cases}$
Nếu $a \ne -b$. HPT có nghiệm $\begin{cases}x=1 \\ y=a-b \end{cases}$
c) Từ PT thứ hai thay $x = y+a-b$ vào PT thứ nhất ta được PT $b(a-b)=y(a-b)$.
Làm tương tự như câu b) ta được
Nếu $a=b$. HPT đã cho có vô số nghiệm $\begin{cases}x \in
\mathbb{R} \\ y=x \end{cases}$
Nếu $a \ne b$. HPT có nghiệm $\begin{cases}x=a \\ y=b \end{cases}$
|