|
|
Gọi $A$ là tập các số chia hết cho $5$.
$B$ là tập các số chia hết cho $7$.
Gọi $n(X)$ là số phần tử của tập $X$.
Ta có: $n(A) = 71$;
tương tự: $n(B) = 63$ và $n(A\bigcup B) = 100$.
Vì
$5$ và $7$ nguyên tố cùng nhau, cho nên các số chia hết cho $35$ thì
phải là số vừa chia hết cho $5$ và cho $7$ hay phải thuộc tập $A\bigcap
B$.
Xét tổng $n(A) + n(B) = 71 + 63 = 134$.
Trong tổng này rõ
ràng là các phần tử thuộc $n(A\bigcap B)$ được kể làm $2$ lần, do đó nếu
lấy tổng $n(A) + n(B) $ trừ bớt đi một lần $n(A\bigcap B)$ thì ta có
tổng $n(A\bigcup B)$ hay ta có liên hệ:
$n(A\bigcup B) = n(A) +n(B) - n(A\bigcap B)$
$\Rightarrow n(A\bigcap B) = n(A) + n(B) - n(A\bigcup B)$
$\Rightarrow n(A\bigcap B) = 71 + 63 - 100 = 34$.
Vậy có $34$ số chia hết cho $35$.
|