|
|
Gọi A là tập các số chia hết cho 5.
B là tập các số chia hết cho 7.
Gọi n(X) là số phần tử của tập X.
Ta có: n(A)=71;
tương tự: n(B)=63 và n(A⋃B)=100.
Vì
5 và 7 nguyên tố cùng nhau, cho nên các số chia hết cho 35 thì
phải là số vừa chia hết cho 5 và cho 7 hay phải thuộc tập A⋂B.
Xét tổng n(A)+n(B)=71+63=134.
Trong tổng này rõ
ràng là các phần tử thuộc n(A⋂B) được kể làm 2 lần, do đó nếu
lấy tổng n(A)+n(B) trừ bớt đi một lần n(A⋂B) thì ta có
tổng n(A⋃B) hay ta có liên hệ:
n(A⋃B)=n(A)+n(B)−n(A⋂B)
⇒n(A⋂B)=n(A)+n(B)−n(A⋃B)
⇒n(A⋂B)=71+63−100=34.
Vậy có 34 số chia hết cho 35.
|