|
|
Giải
Trừ \((1)\) cho \((2)\) vế theo vế ta có: \( 3(x-y)(x+y-1)=0\)
Hệ đã cho tương đương với:
\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=y \\ 2x^2-3x=y^2-2 \end{cases}\\\begin{cases}y=1-x \\ 2x^2-3x=y^2-2 \end{cases}\end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=y \\ 2x^2-3x=x^2-2 \end{cases}\\\begin{cases}y=1-x \\ 2x^2-3x=(1-x)^2-2 \end{cases}\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \begin{cases}x=y \\ \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right. \end{cases} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x= 1\\ y=1 \end{cases}\\\begin{cases}x=2 \\ y= 2\end{cases}\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm: \(\left[\begin{array}{l} x=y=1\\ x=y=2 \end{array} \right.\)
|