|
|
|
|
bình luận
|
Giải tam giác
bạn banmaixinh xem đáp án rùi vote cho mình naz
thank
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải tam giác
|
|
|
|
Áp dụng định lí hàm số $\cos$ và hàm số $\sin$ ta có:
$\cot A=\frac{\cot A}{\sin A}=\frac{\frac{b^2+c^2-a^2}{2 bc} }{\frac{a}{2 R} }=\frac{R(b^2+c^2-a^2)}{abc};$
$\cot B=\frac{R (a^2+c^2-b^2)}{abc}; \cot C=\frac{(a^2+b^2-c^2)}{abc}.$
Nếu $\cot A+\cot C=2 \cot B$, ta có:
$2\frac{R (a^2+c^2-b^2)}{abc}=\frac{R(b^2+c^2-a^2)}{abc}=\frac{(a^2+b^2-c^2)}{abc}$
$\Leftrightarrow 2 a^2+2 c^2-2 b^2=2 b^2\Leftrightarrow a^2+c^2=2 b^2.$
|
|
|
|
giải đáp
|
chứng minh đẳng thức
|
|
|
|
Vì $3.18^0+2.18^0=54^0+36^0=90^0$ nên ta suy ra:
$\sin (3.18^0)=\cos(2.18^0).$
Từ đó $3\sin 18^0-4\sin^318^0=1-2\sin^2.18^0$
Đặt $x=\sin 18^0$ thì $0<x<1$ và $4x^3-2x^2-3x+1=0$.
Phương trình này tương đương với $(x-1)(4x^2+2x+1)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hay $x=\frac{\sqrt{5}-1 }{4}$ hay $x=\frac{\sqrt{5} +1}{4}.$
So với điều kiện chỉ có $x=\frac{\sqrt{5}-1 }{4}$ là thích hợp. Từ đó:
$8\sin^318^0+8\sin^218^0=8(\frac{\sqrt{5}-1 }{4})^3+8(\frac{\sqrt{5}-1 }{4})^2$
$=8 \frac{5\sqrt{5}+3\sqrt{5}-15-1 }{64}+8 \frac{5-2\sqrt{5}+1 }{16}=1$, là điều phải chứng minh.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hệ phương trình
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Đường tròn
bạn xem đáp án của mình nhé rồi vote up naz
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Đường tròn
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|