$ \sqrt{14} + \sqrt{6} + \sqrt{5 + \sqrt{21}}$ = $ \sqrt{2}\times \sqrt{7} + \sqrt{2}\times \sqrt{3} +\sqrt{\frac{10 + 2\times \sqrt{21}}{2}}$
                                                       = $ \sqrt{2}\times (\sqrt{7} + \sqrt{3} )+ \sqrt{\frac{(\sqrt{7} + \sqrt{3})^{2}}{2}}$
                                                       =$ \sqrt{2}\times (\sqrt{7} + \sqrt{3}) + \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
                                                       =$ (\sqrt{7} + \sqrt{3})\times (\sqrt{2} + \frac{1}{\sqrt{2}})$
                                                       =$\frac{3\times (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{\sqrt{2}}$

Cho tam giác ABC
a) Xác định điểm I sao cho: $3\times \overrightarrow{IA} - 2\times \overrightarrow{IB} + \overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}$
b) Chứng minh rằng: Đường thẳng MN được xác định bởi 2 điểm M,N thỏa mãn:
     $\overrightarrow{MN} = 3\times \overrightarrow{MA} - 2\times \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}$ luôn đi qua 1 điểm cố định.

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

P=0.12.3.4.5....n=0

Ta có:
(n+2)(n+5) = n^2 + 7n + 10
                = n^2 + 7n +12 - 2
                = (n+3)(n+4) - 2
Vì n+3 và n+4 là 2 số liên tiếp nên (n+3)(n+4) chia hết cho 2
=> (n+3)(n+4) - 2 cũng sẽ chia hết cho 2
Vậy (n+2)(n+5) chia hết cho 2

Cho hai số nguyên dương m , n thỏa mãn điều kiện : $ 3m^{2} + m = 4n^{2} + n$

1.

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Ta có:  \triangle = (-7)^2 -4*4*1 = 33 > 0

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ

Giải phương trình sau: $2x^2-6x-1=\sqrt{4x+5}$