Môn Toán

Cho a,b,c # 0 thỏa mãn a+b+c #0 ; \frac{1}{a} +\frac{1}{b}+ \frac{1}{c}. C/m\frac{1}{a^{2005}} + \frac{1}{b^{2005}} + \frac{1}{c^{2005}} = \frac{1}{a^{2005} + b^{2005} + c^{2005}}

Đại số

Môn Toán

Cho a,b,c $\neq$ 0 thỏa mãn a+b+c $\neq$0 ;$ \frac{1}{a} +\frac{1}{b}+ \frac{1}{c}$. C/m$\frac{1}{a^{2005}} + \frac{1}{b^{2005}} + \frac{1}{c^{2005}}$ = $\frac{1}{a^{2005} + b^{2005} + c^{2005}}$

Đại số

Bất đẳng thức

Cho các số thực $x,\,y,\,z$ thoả $5^{-x}+5^{-y}+5^{-z}=1.$ Tìm GTNN của biểu thức: $$P=\dfrac{25^x}{5^x+5^{y+z}}+\dfrac{25^y}{5^y+5^{z+x}}+\dfrac{25^z}{5^z+5^{x+y}}$$

Bất đẳng thức

Bất đẳng thức

Cho các số thực $x,\,y,\,z$ thoả $5^{-x}+5^{-y}+5^{-z}=1.$ Tìm GTNN của biểu thức: $$P=\dfrac{25^x}{5^x+5^{y+z}}+\dfrac{25^y}{5^y+5^{z+x}}+\dfrac{25^z}{5^z+5^{x+y}}$$

Bất đẳng thức

Khoảng cách hai đường chéo nhau.

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có đáy là $\Delta ABC$ đều cạnh $a,$ hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABC)$ là $H\in AB$ sao cho $HA=2HB.$ Cạnh bên $SC$ tạo với đáy $(ABC)$ góc $60^o.$ Tính khoảng cách giữa $SA$ và $BC.$

Khoảng cách giữa 2 đường...

Khoảng cách hai đường chéo nhau.

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có đáy là $\Delta ABC$ đều cạnh $a,$ hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABC)$ là $H\in AB$ sao cho $HA=2HB.$ Cạnh bên $SC$ tạo với đáy $(ABC)$ góc $60^o.$ Tính khoảng cách giữa $SA$ và $BC.$

Khoảng cách giữa 2 đường...

Khoảng cách hai đường chéo nhau(tt).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,$ hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt đáy trùng với trọng tâm $H$ của $\Delta ABC.$ Mặt bên $(SAB)$ tạo với đáy góc $60^o.$ Tính khoảng cách giữa $SC$ và $BD.$

Khoảng cách giữa 2 đường...

Khoảng cách hai đường chéo nhau(tt).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,$ hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt đáy trùng với trọng tâm $H$ của $\Delta ABC.$ Mặt bên $(SAB)$ tạo với đáy góc $60^o.$ Tính khoảng cách giữa $SC$ và $BD.$

Khoảng cách giữa 2 đường...

Ai giúp mình bài toán với

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đình A(2,1) , đường cao qua đình B có phương trình : x - 3y - 7 = 0 và đường trung tuyến đỉnh C có phương trình x + y + 1 = 0. Viết pt các cạnh của tam giác ABC và tính diện tích của nó

Phương trình đường thẳng...

Ai giúp mình bài toán với

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có đỉnh $A(2,1)$ , đường cao qua đỉnh $B$ có phương trình : $x - 3y - 7 = 0$ và đường trung tuyến đỉnh $C$ có phương trình $x + y + 1 = 0$. Viết pt các cạnh của tam giác $ABC$ và tính diện tích của nó.

Phương trình đường thẳng...

Khoảng cách hai đường chéo nhau.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O,$ cạnh $a,$ $SA\perp(ABCD)$ và $SA=a\sqrt{3}.$ Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của: a) $SA$ với $BD$ b) $SA$ với $CD$ c) $SA$ với $BC$ d) $SC$ với $BD$ e) $SB$ với $AD$ f) $SB$ với $CD$ g) $SD$ với $BC$ h) $SB$ với $AC$ i) $SO$ với $CD$

Khoảng cách giữa 2 đường...

Khoảng cách hai đường chéo nhau.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O,$ cạnh $a,$ $SA\perp(ABCD)$ và $SA=a\sqrt{3}.$ Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của: a) $SA$ với $BD$ b) $SA$ với $CD$ c) $SA$ với $BC$ d) $SC$ với $BD$ e) $SB$ với $AD$ f) $SB$ với $CD$ g) $SD$ với $BC$ h) $SB$ với $AC$ i) $SO$ với $CD$

Khoảng cách giữa 2 đường...

Hệ phương trình.

Giải hệ phương trình sau trên $\mathbb{R}$: $$\left\{ \begin{array}{l}x^5 + y^5 = 2x^3 + 2y^3\\2x^2+2y^2+3xy=6 \end{array} \right.$$

Hệ phương trình

Hệ phương trình.

Giải hệ phương trình sau trên $\mathbb{R}$: $$\left\{ \begin{array}{l}x^5 + y^5 = 2x^3 + 2y^3\\2x^2+2y^2+3xy=6 \end{array} \right.$$

Hệ phương trình

giúp em bài tính thể tích này .

cho hình chóp tứ giác đều, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên tạo với đáy góc 60*. Mặt phẳng (p) chứa Ab tạo với đáy hình chóp góc 30* và cắt SC,Sd tại M,N . Tính thể tích S.ABMN theo a

Thể tích khối chóp

giúp em bài tính thể tích này .

cho hình chóp tứ giác đều, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh a, mặt bên tạo với đáy góc $60^0$ Mặt phẳng $(p)$ chứa $Ab$ tạo với đáy hình chóp góc $30^0$ và cắt $SC,Sd$ tại $M,N$ . Tính thể tích $S.ABMN$ theo $a$

Thể tích khối chóp

Oxy

Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x+31=y+12=z−3−1 và mặt phẳng (P):2x+y+z+1=0. Gọi M là giao điểm của (P) và Δ. Tìm điểm A thuộc Δ và B thuộc (P) sao cho AM=2AB=24−−√ và góc MAB=60o

Hệ trục tọa độ

Oxy

Trong không gian vói hệ tọa độ $Oxyz$,Cho đường thẳng $\Delta$: $\frac{x+3}{1} = \frac{y+1}{2} =\frac{x-3}{-1}$ và mặt phẳng $(P): 2x+y+z+1=0$. Gọi $M$ là giao điểm của $(P)$ và $\Delta$. Tìm điểm $A$ thuộc $\Delta$ và $B$ thuộc $(P)$ sao cho $AM=2AB=\sqrt{24}$ và góc $MAB=60^0$

Hệ trục tọa độ