Điều kiện: x, y không âm
Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2) theo vế được:
$\sqrt{3+x^2}-\sqrt{3+y^2}+3\sqrt{x}-3\sqrt{y}=0$ (*)
+ Xét $x>y\geq 0$ thì VT của (*) lớn hơn VP (loại)
+ Tương tự $0\leq x<y $, loại
Do đó x=y . Hệ phương trình đã cho đồng nhất thành:
$\sqrt{3+x^2}+\sqrt{x}-3=0$
Đặt $\sqrt{3+x^2}=a, \sqrt{x}=b$ (a, b không âm)
Có hệ: \begin{cases}a+b=3 \\ a^2-b^4=3 \end{cases}
Thay a=3-b rồi thay vào phương trình thứ 2 sẽ ghép được nhân tử (b-1) bạn nhé!
Có gì thắc mắc cứ bảo mình , đúng thì tích nha hihi!!!