$A=\frac{3x}{4}+\frac{1}{x}+\frac{2}{y^{2}}+y$ $=\frac{x}{4}+\frac{1}{x}+2(\frac{1}{y^{2}}+\frac{y}{8}+\frac{y}{8})+ \frac{x+y}{2}$ $\geq 2+\frac{3}{2}+2=\frac{9}{2}$dấu"="$\Leftrightarrow x=y=2$

$A=\frac{3x}{4}+\frac{1}{x}+\frac{2}{y^{2}}+y$ $=\frac{x}{4}+\frac{1}{x}+2(\frac{1}{y^{2}}+\frac{y}{8}+\frac{y}{8})+ \frac{x+y}{2}$ $\geq 1+\frac{3}{2}+2=\frac{9}{2}$dấu"="$\Leftrightarrow x=y=2$

gt $\Leftrightarrow \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}= \frac{1}{x^{2}} +\frac{1}{y^{2}}- \frac{1}{xy}$(1) (chia 2 vế cho $x^{2}y^{2}$) đặt $\frac{1}{x}=a; \frac{1}{y}=b$ khi đó (1) TT $a+b=a^{2} +b^{2}-ab=(a+b)^{2}-3ab \geq (a+b)^{2}-\frac{3}{4}(a+b)^{2}=\frac{(a+b)^{2}}{4}$$\Rightarrow (a+b)^{2}-4(a+b) \leq0 \Leftrightarrow 0\leq a+b \leq4$ A=$a^{3} +b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+ b^{2})=(a+b)^{2}\leq 16$dấu $"="\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}$

gt $\Leftrightarrow \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}= \frac{1}{x^{2}} +\frac{1}{y^{2}}- \frac{1}{xy}$(1) (chia 2 vế cho $x^{2}y^{2}$) đặt $\frac{1}{x}=a; \frac{1}{y}=b$ khi đó (1) TT $a+b=a^{2} +b^{2}-ab=(a+b)^{2}-3ab \geq (a+b)^{2}-\frac{3}{4}(a+b)^{2}=\frac{(a+b)^{2}}{4}$$\Rightarrow (a+b)^{2}-4(a+b) \leq0 \Leftrightarrow 0\leq a+b \leq4$ A=$a^{3} +b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+ b^{2})=(a+b)^{2}\leq 16$dấu $"="\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}$