ta thấy:
x^{4} - x^{3} +x-1 =(x-1)(x+1) (
x^{2} -x+1)
x^{4} +x^{3} -x-1 = (x-1)(x+1)(x^{2} +x+1)
x^{5} - x^{4} +x^{3} - x^{2} +x-1= (x-1)( x^{2} +x+1)(x^{2} -x +1)
\Rightarrow P=\frac{2}{(x^{2}+x +1)(x^{2}-x+1)} = \frac{2}{x^{4}+x^{2}+1} = \frac{2}{(x^{2}+\frac{1}{2}) +\frac{1}{4}} >0
xét hiệu \frac{32}{9} - P ra 1 điều luôn đúng
từ đó suy ra đpcm